Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 (\frac{17}{8})}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Paso 1

Combina $2$ y $\frac{17}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{17}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{17^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.2

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{8^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{64}}$

Paso 2.4

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{289}{64}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64 - 289}{64}}$

Paso 2.6

Resta $289$ de $64$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{- 225}{64}}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $17$ .

$\frac{\frac{34}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $34$ y $8$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$\frac{\frac{2 (17)}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{17}{4}}{- \frac{225}{64}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{17}{4} (- \frac{64}{225})$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{64}{225}$ al numerador.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{- 64}{225}$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $- 64$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 (- 16)}{225}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 16}{225}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$17 (\frac{- 16}{225})$

Paso 6

Combina $17$ y $\frac{- 16}{225}$ .

$\frac{17 \cdot - 16}{225}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $17$ por $- 16$ .

$\frac{- 272}{225}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{272}{225}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{272}{225}$

Forma decimal:

$- 1.20\overline{8}$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{47}{225}$